nr 68/2019

Zawartość numeru 68/2019

ku czci prof. Stanisława Krajewskiego z okazji 70. urodzin

Cały numer w PDF Pobierz
Alon Goshen-Gottstein:
Covenantal Metaphors and Interreligious Reality
Pobierz Abstrakt
Ephraim Meir:
On the Loftiness of Relational Identity
Pobierz Abstrakt
Howard Wettstein:
The Faith of Abraham
Pobierz Abstrakt
Janusz Dobieszewski:
Różnorodność panteizmu
Pobierz Abstrakt
Katarzyna Kornacka:
Echad i ahawa, ajin i jesz. Wybrane koncepcje kabalistyczne
w Gwieździe zbawienia Franza Rosenzweiga
Pobierz Abstrakt
Marek Nowak:
Wincentego Lutosławskiego religia narodu
Pobierz Abstrakt
Paweł Łoś:
Geneza i główne funkcje religii w ujęciu Robina Dunbara
Pobierz Abstrakt
Zbigniew Król:
Antynomia Russella a wiedza a priori
Pobierz Abstrakt
Witold Marciszewski:
Intuicja matematyczna w ujęciu nowoczesnego racjonalizmu
Pobierz Abstrakt
Vladislav Shaposhnikov:
“Cathedral Builders”: Mathematics and the Sublime
Pobierz Abstrakt
Michał Heller:
The Logic of God
Pobierz Abstrakt
Ważniejsze publikacje Stanisława Krajewskiego (stan na koniec 2019 r.) Pobierz

do góry

Alon Goshen-Gottstein

Covenantal Metaphors and Interreligious RealityPDF

DOI: 10.14394/edufil.2019.0013
ORCID: 0000-0002-3489-7536

Summary

Religious thought does only express abstract truths. It also captures relationships and these are served by means of metaphors. Metaphors condition the religious imagination as well as theological thinking. One of the key concepts of biblical faith is the covenant between God and Israel, itself a crossover between a literal and a metaphorical view of the relationship. The covenant is served by a series of metaphors – husband/wife, king/people, parent/child, shepherd and more. Covenantal metaphors took shape in a context in which Israel alone was considered to have a valid relationship with God. Historically, there has been a decline in covenantal theology for two millennia, since the end of the period represented in the Hebrew Bible. The twentieth century witnessed a revival of Jewish covenantal theology. Proponents of such a theological view happen to also be proponents of religious pluralism in relation to other faiths. This presents an interesting challenge that has not been previously tackled. How does one apply the biblical covenantal metaphors, that came into being during a period of religious exclusivism in an era of religious pluralism? Such application must be deliberate, and may lack some of the spontaneity associated with the uses of metaphor. The present essay considers the metaphors above and how they might be expanded and reinterpreted in the context of interreligious pluralism. It also considers the metaphor of the friend, which in and of itself is not one of the stock biblical covenantal metaphors, and its usefulness for the present theological challenge. The metaphor of the friend allows us to develop a contemporary religious approach that can function both vertically, in relation to God, and horizontally, in relation to other peoples and religions.

Key words: metaphors, covenant, Paul Ricoeur, religious imagination, Song of
Songs, divine kingship, friendship, pluralism, interreligious dialogue

Streszczenie

Metafory przymierza i rzeczywistość międzyreligijna

Tezy religijne odnoszą się jedynie do prawd abstrakcyjnych. Uchwytują też relacje, które przedstawiają za pomocą metafor. Metafory warunkują wyobraźnię religijną oraz myślenie w kategoriach teologicznych. Jednym z kluczowych aspektów biblijnej wiary jest przymierze zawarte między Bogiem i Izraelem, które rozumiane być może zarówno literalnie, jak i metaforycznie. Wspomniane przymierze opisywane jest przez szereg metafor – mąż/żona, król/poddani, ojciec/dziecko, pasterz i inne. Metafora przymierza ukształtowała się w kontekście, w którym Izrael miał wyłączność na posiadanie istotnej relacji z Bogiem. Od czasu, w którym kończy się historia przedstawiona w hebrajskiej Biblii, czyli przez ostatnie dwa tysiąclecia, daje się zaobserwować zanik teologicznych rozważań o przymierzu. Dwudziesty wiek jest jednak czasem, kiedy żydowska teologia przymierza przeżywa powtórny rozkwit. Akurat tak się zdarzyło, że zwolennicy takiego teologicznego podejścia odznaczają się również przychylnym nastawieniem do pluralizmu religijnego w stosunku do innych wiar. To stawia przed nami interesujące wyzwanie, które nie zostało wcześniej podjęte. Jak można zasadnie posługiwać się biblijną metaforą przymierza, która sformułowana została w czasach ekskluzywizmu religijnego żydów, w czasach religijnego pluralizmu? Używanie tej metafory musi być celowe i może mu brakować czegoś ze spontaniczności, które związane jest z posługiwaniem się metaforami. Niniejszy artykuł skupia się na przytoczonych wyżej metaforach i na tym, jak mogą być one poszerzone i zreinterpretowane w kontekście pluralizmu międzyreligijnego. Kolejną ważną metaforą, na której koncentrują się rozważania prowadzone w artykule, jest metafora przyjaciela – która sama w sobie nie jest częścią biblijnych metafor przymierza – oraz jej przydatność dla współczesnych wyzwań teologicznych. Metafora przyjaciela pozwala nam rozwinąć religijne podejście do relacji z Bogiem (w formie wertykalnej) oraz do relacji z innymi ludźmi i religiami (w formie horyzontalnej).

Słowa kluczowe: metafora, przymierze, Paul Ricoeur, wyobraźnia religijna, Pieśń nad Pieśniami, Królestwo Boże, przyjaźń, pluralizm, dialog międzyreligijny


do góry

Ephraim Meir

On the Loftiness of Relational IdentityPDF

DOI: 10.14394/edufil.2019.0014
ORCID: 0000-0002-8858-1393

Summary

The article deals with the uniqueness and interconnectedness of human beings. It is argued that the Jewish philosophers Buber, Rosenzweig and Levinas as well as the Buddhist thinker Thich Nhat Hanh emphasize the relatedness of the subject. This is viewed as a welcome correction in a world of extreme individualism.

Key words: individual, interconnectedness, identity

Streszczenie

O wzniosłości tożsamości relacyjnej

Artykuł dotyczy problemu wyjątkowości ludzi i ich wzajemnych powiązań. Żydowscy filozofie, tacy jak Bauber, Rosenzewig i Levinas, oraz buddyjski myśliciel Thich Nhat Hanh wyraźnie podkreślają znaczenie więzi między ludźmi. Postrzegamy to jako cenną korektę w świecie skrajnego indywidualizmu.

Słowa kluczowe: indywiduum, wzajemne powiązanie, tożsamość


do góry

Howard Wettstein

The Faith of Abraham PDF

DOI: 10.14394/edufil.2019.0015
ORCID: 0000-0003-2732-8391

Summary

There is something enormously powerful, even inspirational, about the Akedah story and about Abraham who was, after all, named the Father of Faith. He may be judged as inconsistent – his boldness concerning Sodom and Gomorrah seems to contradict with his silence in the face of God’s command to kill Isaac. However, we might note the contrast and take it as an indication that Abraham sees or understands something that we do not. Similarly, in the light of these stories it is worth rethinking God’s ways and the “strategy” of the Bible. We tend to explain God’s Will with the suggestion that if something happens there must be a reason for it – we treat it like a wound that requires mending; these understandable reactions nevertheless situate us a bit too closely to Job’s comforters. The biblical texts are plain; they do not so much as hint at theodicy. Perhaps the Bible’s unembarrassed directness about God’s ways is testing us, but not in a way acknowledged by the theodicies.

Key words: Akedah, Abraham and Isaac, the Bible, God’s ways, theodicy

Streszczenie

Wiara Abrahama

Jest coś niezmiernie potężnego, nawet inspirującego, w historii Akedah i w Abrahamie, którego bądź co bądź nazwano Ojcem Wiary. Może on się nam wydawać niekonsekwentny – jego śmiałość w sprawie Sodomy i Gomory wydaje się nie do pobodzenia z milczeniem w obliczu rozkazu Boga, by zabił Izaaka. Ale możemy też, zauważywszy tę uderzającą różnicę w postawie, potraktować ją jako wskazówkę, że Abraham widzi albo rozumie coś, czego my nie widzimy i nie rozumiemy. W świetle tych opowieści warto rozważyć ponownie działanie Boga i „strategię” Biblii. Mówimy zwykle o Woli Bożej, sugerując, że jeśli coś się dzieje, to z pewnością nie bez racji – jakbyśmy mówi o ranie, które musi się zagoić; te reakcje, choć zrozumiałe, niebezpiecznie upodabniają nas jednak do pocieszycieli Hioba. Teksty biblijne są jasne; nie zawierają nawet cienia teodycei. Być może nieskrępowana bezpośredniość, z jaką Biblia przedstawia Boże działanie, jest próbą, ale próbą innego rodzaju niż ta, z którą mierzą się teodycee.

Słowa kluczowe: Akedah, Abraham i Izaak, Biblia, Boże działanie, teodycea


do góry

Janusz Dobieszewski

Różnorodność panteizmuPDF

DOI: 10.14394/edufil.2019.0016
ORCID: 0000-0002-9174-6814

Streszczenie

W artykule zaprezentowano konsekwencje różnorodności stanowisk określanych mianem panteizmu oraz różnych momentów tego złożonego pojęcia. Wskazuje się, że z jednej strony mogą one wprawiać w zakłopotanie i dezorientację, z drugiej zaś zaświadczają one o ogromnym bogactwie problemowym, intelektualnym, duchowym (religijnym) związanym z tym pojęciem. Panteizm ukazano tu jako pogląd pełen wewnętrznych treści i inspirujących napięć, przeciwstawiany uboższym i jednostronnym raczej: ateizmowi i teizmowi (a w każdym razie mającym tendencję do zubażania i ujednostronniania się, tendencję silniejszą niż panteizm). Wśród konkluzji zaproponowano tezę, według której panteizm działby się między ateizmem a teizmem, niejako przekraczałby ich – z jego punktu widzenia – dogmatyczną „sztywność” oraz upraszczającą jednoznaczność i jednostronność. Prezentuje się też panteizm jako wyraz przekonania, że świat (w swej doczesności, naturalności) nie wystarcza sobie, ale że i Bóg nie wystarcza sobie (w swej „wyjściowości”, istotowości, statyczności, w swej naturze) dla pełni swej boskości. W tym kontekście za rozczarowujące uznaje się stwierdzenie w sprawie panteizmu wyrażone przez autorów słynnego Małego słownika teologicznego.

Słowa kluczowe: panteizm, panenteizm, ateizm, teizm, Absolut, Bóg, osoba, dynamizm

Summary

Diversity of Pantheism

This article presents the consequences of the diversity of positions called pantheism and the different moments of this complex concept. It is pointed out that on the one hand they can confuse, on the other hand they testify to the huge problematic, intellectual, spiritual (religious) wealth associated with this concept. Pantheism is shown here as a view full of internal content and inspirational tensions, contrasted with the poorer and one-sided rather: atheism and theism (or at least tend to impoverish and unify, stronger than pantheism). Among the conclusions, a thesis was proposed, according to which pantheism would operate between atheism and theism, somehow exceeding them – from his point of view – dogmatic „rigidity” and simplifying uniqueness and one-sidedness. Pantheism is also presented as an expression of the belief that the world (in its temporality, naturalness) is not enough for itself, but that also God is not enough (in its „exit”, essence, static, in its nature) for the fullness of its divinity.

Key words: pantheism, panentheism, atheism, theism, Absolute, God, person, dynamism


do góry

Katarzyna Kornacka

Echadahawa, ajinjesz. Wybrane koncepcje kabalistyczne w Gwieździe zbawienia Franza RosenzweigaPDF

DOI: 10.14394/edufil.2019.0017
ORCID: 0000-0001-8900-0901

Streszczenie

W artykule podjęto próbę opisania kategorii miłości i Nicości, jak również koncepcji Dei absconditi, przedstawionych przez Franza Rosenzweiga w Gwieździe zbawienia. Analiza dzieła pozwoliła na sformułowanie tezy, że konstruując swój system, Rosenzweig wykorzystał najistotniejsze idee oraz poglądy kosmogoniczne i ontologiczne wyrażane wcześniej przez żydowskich mistyków, a zwłaszcza przez myślicieli reprezentujących kabałę zoharyczną i szkołę luriańską.

Słowa kluczowe: Franz Rosenzweig, kabała, filozofia dialogu, mistycyzm żydowski, ontologia, mistyczna koncepcja miłości, dialektyka Nicości i Bytu, doktryna jesz me-ajin, koncepcja Dei absconditi

Summary

Echad and Ahava, Ayin and Yesh. Some Concepts of the Kabbalah in The Star of Redemption by Franz Rosenzweig

The aim of the paper is to describe the categories of love and Nothingness as well as the idea of Deus absconditus, which are presented in The Star of Redemption by Franz Rosenzweig. The analysis of the philosopher’s major work makes it possible to formulate a thesis that Rosenzweig adopted the central cosmogonic and ontological concepts of Jewish mystics – especially the representatives of the Zoharic Kabbalah and the Lurianic school – while constructing his own “star-system”.

Key words: F. Rosenzweig, F, Kabbalah, philosophy of dialogue, Jewish mysticism, ontology, the mystical concept of love, the dialectics of Nothingness and Being, the doctrine of yesh me-ayin, the idea of Deus absconditus


do góry

Marek Nowak

Wincentego Lutosławskiego religia naroduPDF

DOI: 10.14394/edufil.2019.0018
ORCID: 0000-0002-9805-6445

Streszczenie

Wincenty Lutosławski stworzył koncepcję quasi-religijną narodu, którego członkowie są połączeni więzią o charakterze przypominającym zjednoczenie mistyczne. Prawdziwe narody są zdaniem filozofa tworzone przez Boga i ich liczba jest ograniczona. Dodać należy, że koncepcja Lutosławskiego była tworzona w sytuacji, gdy Polska była na ponad 100 lat wymazana z mapy świata. W celu umocnienia kondycji narodu Lutosławski postulował utworzenie Zakonu Kowali, którego celem miała być edukacja patriotyczna. Koncepcje głoszone przez filozofa (np. doktryna reinkarnacji) były odległe od zasad katolickiej ortodoksji.

Słowa kluczowe: naród, religia, mistyka, zakon

Summary

Wincenty Lutosławski’s Religion of the Nation

Wincenty Lutosławski created a quasi-religious concept of a nation whose members are connected by a bond reminiscent of mystical union. True nations, according to the philosopher, are created by God and their number is limited. It should be added that Lutosławski’s concept was created when Poland was erased from the world map for over 100 years. In order to strengthen the condition of the nation, Lutosławski called for the creation of the Blacksmith Order, whose aim was to be patriotic education. The concepts advocated by the philosopher (e.g., the doctrine of reincarnation) were far from the principles of Catholic orthodoxy.

Key words: nation, religion, mysticism, religious order


do góry

Paweł Łoś

Geneza i główne funkcje religii w ujęciu Robina DunbaraPDF

DOI: 10.14394/edufil.2019.0019
ORCID: 0000-0003-1712-8636

Streszczenie

Dunbar reprezentuje nurt ewolucyjnych badaczy religii, którzy sądzą, że religia pełni funkcje adaptacyjne u człowieka. W artykule prezentuje się jego argumenty na rzecz tezy, że zachowania religijne (religia) w szczególności sprzyjają tworzeniu wspólnot społecznych i pozytywnie wpływają na zdrowie psychiczne jednostek (m.in. koją ból po śmierci bliskich). Dunbar przeanalizował główne funkcje religii szamanistycznej, stanowiącej zaczątek późniejszych religii (w tym hiperdoktrynalnych, jak np. judaizm, katolicyzm, protestantyzm i islam). Rytualne tańce transowe hipotetycznie wpływały na produkcję endorfin w mózgu, co w efekcie sprzyjało spajaniu grup i poświęcaniu się innym, czyli sprzyjało przetrwaniu danej społeczności. Te same funkcje, choć przy odmiennych cechach rytuału, pełnią także wszystkie religie współczesne. W artykule są poruszone też inne zagadnienia: problem określenia momentu pojawienia się religii w dziejach człowieka, kwestia podobieństw oraz różnic w religiach szamanistycznych i hiperdoktrynalnych (ponadto przyczyny przejścia jednej formy religijności w drugą), domniemany początek wiary w życie pozagrobowe, podział religii z uwagi na stopień intencjonalności, problem istnienia języka w świetle wyewoluowania religii, artefakty religijne jako świadectwa religijności człowieka. Dunbar – jako nieformalny religiolog ewolucyjny – wzbogaca coraz liczniejsze badania nad istotą, genezą i funkcją religii, które są podejmowane przez neodarwinowskich teoretyków (biologów, antropologów, psychologów i kognitywistów).

Słowa kluczowe: ewolucja religii, funkcje adaptacyjne religii, religie szamanistyczne, religie hiperdoktrynalne, intencjonalność

Summary

Dunbar represents the evolutionary current of religion researchers who believe that religion performs adaptive functions in man. The article presents his arguments in favor of the thesis that religious behavior (religion) in particular promotes the creation of social communities and positively affects the mental health of individuals (including soothing pain after the death of loved ones). Dunbar analyzed the main functions of the shamanic religion, which was the beginning of later religions (including hyperdoctrinal ones, such as Judaism, Catholicism, Protestantism and Islam). Ritual trance dances hypothetically influenced the production of endorphins in the brain, which in effect favored the joining of groups and dedication to others, i.e. favored the survival of a given community. All modern religions perform the same functions, although with different features of the ritual. The article also addresses other issues: the problem of determining the moment of the appearance of religion in human history, the issue of similarities and differences in shamanic and hyperdoctrinal religions (in addition, the reasons for the transition of one form of religion to another), the alleged beginning of faith in the afterlife, the division of religions due to the degree of intentionality, the problem of language existence in the light of the evolution of religion, religious artifacts as the evidence of human religiosity. Dunbar – as an informal evolutionary religiologist – enriches the ever-increasing research into the essence, genesis and function of religion, which is undertaken by neo-Darwinian theorists (biologists, anthropologists, psychologists and cognitive scientists).

Key words: evolution of religion, adaptive functions of religions, shamanic religions, hyperdoctrinal religions, intentionality


do góry

Zbigniew Król

Antynomia Russella a wiedza a prioriPDF

DOI: 10.14394/edufil.2019.0020
ORCID: 0000-0002-1933-1892

Streszczenie

Podaję wyjaśnienie zaskakującej zawodności poznania apriorycznego poprzez odwołanie się do aktywnej obecności wiedzy tła, tacit knowledge, i ukrytych założeń w tym poznaniu oraz przez wskazanie szerszej struktury intelektualnych powiązań pomiędzy intuicyjnymi danymi i przekonaniami w ramach tzw. horyzontu hermeneutycznego. Nieapodyktyczność i praktyczna zawodność rezultatów poznania a priori nie są argumentami przeciwko jego istnieniu i możliwości. Analizy dokonywane są głównie na przykładzie antynomii Russella i aksjomatu komprehensji. Przykładami ukrytych przed-założeń aktywnych w procesie konstytucji poczucia oczywistości towarzyszącego aksjomatowi komprehensji w określonych etapach rozwoju matematyki są ekstensjonalna koncepcja zbioru i przekonanie o jednorodności uniwersum zbiorów.

Słowa kluczowe: filozofia matematyki, wiedza i poznanie a priori, tacit knowledge, antynomia Russella, aksjomat komprehensji

Summary

Russell’s Antinomy and a priori Knowledge

The surprising fallibility of a priori knowledge is explained by the indication of the broad structure of hermeneutical horizon of intuitive and implicitly accepted intellectual convictions, i.e. the relevant tacit knowledge. Non-apodicticity of the results of a priori cognition cannot be used as an argument against the possibility and existence of the cognition. The analyses are based on the example of Russell’s antinomy and the axiom of comprehension in set theory. The conviction of homogeneity of the universe of sets and extensional conception of a set are examples of presuppositions actively present during the historically given process of the creation of mathematics.

Key words: philosophy of mathematics, a priori knowledge, tacit knowledge, Russell’s antinomy, axiom of comprehension


do góry

Witold Marciszewski

Intuicja matematyczna w ujęciu nowoczesnego racjonalizmuPDF

DOI: 10.14394/edufil.2019.0021
ORCID: 0000-0001-9065-3520

Streszczenie

Nowoczesny racjonalizm, w skrócie: neoracjonalizm, jest prądem, w którym mieszczą się m.in. Frege, Russell, Church, Bernays, Gödel (najwyraziściej), Quine, Putnam, Kreisel, Chaitin. Przypisuje on istnienie abstraktom, a umysłowi zdolność ich poznawania w sposób intuicyjny. W przypadku obiektów matematycznych, jak uzyskiwane w wyniku abstrakcji zbiory, liczby, algorytmy etc., mówimy o intuicji matematycznej; na niej koncentruje się artykuł. Nazwa „nowoczesny” uwydatnia różnicę w stosunku do racjonalizmu klasycznego z XVII w. Polega to na poniechaniu tezy o doskonałej wiarogodności intuicji matematycznej. Neoracjonalizm opowiada się w kwestii intuicji za fallibilizmem oraz stopniowaniem wiarogodności: tym wyższy jej stopień, im mocniej jest ugruntowana we wrodzonym wyposażeniu biologicznym (co oznacza natywizm w stylu Chomsky’ego) i w doświadczeniu zmysłowym. Ze względu na fallibilizm, pewne zbliżenie do empiryzmu i odniesienie do biologii, mylące jest nazywanie tego prądu „platonizmem”, stąd propozycja nazwy „neoracjonalizm”.

Słowa kluczowe: abstrakcja, algorytm, doświadczenie, fallibilizm, intuicja, matematyka, neoracjonalizm, platonizm

Summary

Mathematical intuition as approached by modern rationalism

Modern rationalism, abbr. neorationalism, is a philosophical orientation to include Frege, Russell, Church, Bernays, Gödel (most distinctly), Quine, Putnam, Kreisel, Chaitin, etc. It claims the existence of abstract entities as classes, numbers, algorithms etc., and mind’s ability to intuitively learn about them. When meaning mathematical entities, we speak of mathematical intuition, being in focus of this paper. The adjective “modern” highlights the difference in relation to the classical rationalism of the 17-th century. The modern one denies the mathematical intuition to possess a perfect reliability, and sees it as a gradable faculty which does not enjoy an assured infallibility. The degree of reliability depends on how close is intuition to an inborn biological equipment (what means nativism in Chomsky’s style), and to sensory experiences. What is called neorationalism in this paper happens to be called mathematical platonism by other authors. However, on account of fallibilism, a certain tilt toward empiricism, and a significant reference to biology, “Platonism” (as lacking these traits) proves to be less fitting term than is “neorationalism”.

Key words: abstraction, algorithm, experience, fallibilism, intuition, mathematics, neorationalism, Platonism


do góry

Vladislav Shaposhnikov

“Cathedral Builders”: Mathematics and the SublimePDF

DOI: 10.14394/edufil.2019.0022
ORCID: 0000-0002-5107–8428

Summary

The paper deals with aesthetic and religious dimensions of mathematics. These dimensions are considered as closely connected, though reciprocally non-reducible. “Mathematical beauty” is already firmly established as a term in the philosophy of mathematics. Here, an attempt is made to bring forward two additional candidates: “mathematical sublime” and “numinous mathematics”. The last one is meant to designate the recognition of some mathematical practices as inspiring anticipation of the meeting with the divine reality or producing a feeling of its presence. The first one is used here to designate the related feelings in disguise, i.e., being reinterpreted or transferred from the straightforwardly religious to the aesthetic sphere. Taking Kant’s theory of the sublime as a starting point, the paper introduces a related account of it that treats mathematical beauty through mathematical sublimity as a more fundamental category. Within this account, religious experience, the aesthetics of the sublime and mathematical practice are closely interlinked through an appropriate interpretation of the idea of the infinite. Both mathematical and art symbolism are seen as an endeavour to represent the infinite within the finite, which correlates well with the definition of mathematics as “the science of the infinite” (Hermann Weyl).

Key words: philosophy of mathematics, philosophy of mathematical practice, mathematical aims, mathematical beauty, the sublime, numinous, the infinite, symbolism

Streszczenie

Wisdom, contemplation, synderesis and conscience in the ethics of Thomas Aquinas

Artykuł poświęcony jest estetycznemu wymiarowi matematyki, a także jego wymiarowi religijnemu. Wymiary te rozważane są jako silnie ze sobą powiązane, choć nie są do siebie sprowadzalne. „Piękno matematyczne” ugruntowało się już jako termin w filozofii matematyki. Podjęto tu próbę wysunięcia dodatkowych kandydatów: „matematyczna wzniosłość” i „matematyka numinotyczna”. Drugi z nich odnosi się do uznania pewnych praktyk matematycznych jako inspirujących do antycypacji spotkania z boską rzeczywistością lub jako wywołujących poczucie jej obecności. Z kolei pierwszy – do związanych z tym odczuć w „przebraniu”, to jest zreinterpretowanych i przeniesionych ze sfery wprost religijnej do estetycznej. Wychodząc od teorii wzniosłości Kanta, artykuł proponuje ujęcie matematycznego piękna poprzez matematyczną wzniosłość jako kategorię podstawową. W tym zakresie doświadczenie religijne, estetyka wzniosłości i praktyka matematyczna są wzajemnie silnie powiązane poprzez odpowiednią interpretację idei nieskończoności. Zarówno symbolizm matematyczny, jak i symbolizm w sztuce są tu postrzegane jako próba przedstawienia nieskończoności w tym, co skończone, co dobrze koreluje z definicją matematyki jako „nauki o nieskończoności” (Hermann Weyl).

Słowa kluczowe: filozofia matematyki, filozofia praktyki matematycznej, cele matematyczne, matematyczne piękno, wzniosłość, numinosum, nieskończoność, symbolizm


do góry

Michał Heller

The Logic of GodPDF

DOI: 10.14394/edufil.2019.0023
ORCID: 0000-0002-9329-0136

Summary

When speaking on the “logic of God”, we can understand the logic of our reasoning about God or the logic as it is supposedly employed by God. It is rather obvious, at least for believers in God, that we can infer something about God’s logic in the latter meaning, from how the logic operates in the world created by Him. In the present essay, my strategy is to use this narrow window through which we can grasp some glimpses of “God’s ways of thinking”.
There are strong reasons to believe that it is category theory that best displays the role of logic in the system of our mathematical and physical knowledge. It gives us a refreshingly new perspective on logic and its various applications, and could be a good starting point for our speculations concerning the “logic of God”. A quick look at category theory and its applications to physics shows that logic can change from theory to theory, or from level to meta-level. This poses the question of the existence of “superlogic” to which all other logics would somehow be subordinated. The fact that this question remains unanswered forces us to face the problem of plurality of logics.
Usually, it is tacitly assumed that the role of “superlogic” is played by classical logic with its non-contradiction law as the most obvious tautology. We briefly discuss paraconsistent logic as an example of a logical system in which contradictions are allowed, albeit under the condition that they do not make the system to explode, i.e. that they do not spill over the whole system. Such logic is an internal logic in categories called cotopoi (or complement topoi). I refer to some theological discussions, both present and from the past, that associate “God’s logic” with classical logic, in particular with the non-contradiction principle. However, we argue that this principle should not be absolutized. The only thing we can, with some certainty, assert on “God’s logic” is that it is not an exploding logic, i.e. that it is not an “anything goes logic”. God is a Source-of-All-Rationality but His rationality need not to conform to our standards of what is rational. This “principle of logical apophaticism” is formulated and briefly discussed.
In the history of theology at least one attempt is known to reconstruct the “process of God’s thinking”, namely Leibniz’s idea of God’s selecting the best world to be created from among all possible worlds. Some modifications are suggested which we believe Leibniz would have introduced in his reconstruction, if he knew present developments in categorical logic.

Key words: category theory, paraconsistent logic, logical pluralism, theology and logic, logical apophaticism

Streszczenie

Logika Boga

Mówiąc o „logice Boga”, możemy mieć na myśli logikę naszego myślenia o Bogu albo logikę, jaką w naszym wyobrażeniu posługuje się Bóg. Jest dość oczywiste, przynajmniej dla wierzących, że to i owo na temat logiki Boga w tym drugim znaczeniu możemy wywnioskować z logiki obowiązującej w stworzonym przez Niego świecie. W tym eseju stosuję właśnie tę strategię, by zidentyfikować niektóre przebłyski „Boskiego sposobu myślenia”.
Istnieją dobre powody, by przyjąć, że rolę logiki w systemie naszej matematycznej i fizycznej wiedzy najlepiej obrazuje teoria kategorii. Daje nam ona nowe, świeże spojrzenie na logikę i jej różne zastosowania, i może być dobrym punktem wyjścia dla badań nad „logiką Boga”. Pobieżne nawet przyjrzenie się zastosowaniom teorii kategorii w fizyce pozwala się przekonać, że logika może się zmieniać przy przejściu od teorii do teorii i z jednego poziomu ogólności na drugi. Nasuwa się pytanie o istnienie „superlogiki”, której w jakimś sensie podlegałyby wszystkie logiki niższego rzędu. Fakt, że nie potrafimy na to pytanie odpowiedzieć, stawia nas w obliczu problemu logicznego pluralizmu.
Zwykle przyjmuje się milcząco, że rolę „superlogiki” odgrywa logika klasyczna z zasadą niesprzeczności jako najbardziej oczywistą tautologią. Artykuł omawia krótko logikę parakonsystentną jako przykład logiki, w której sprzeczności są dozwolone, choć jedynie pod warunkiem, że nie eksplodują, tzn., nie rozlewają się na całość systemu. Taka logika jest wewnętrzną logiką w kategoriach zwanych ko-toposami (complement topoi). Przywołuję niektóre teologiczne dyskusje, zarówno dawne, jak i współczesne, w których „logikę Boga” utożsamiano z logiką klasyczną, a zwłaszcza z zasadą niesprzeczności, starając się pokazać, że zasady tej jednak nie powinno się absolutyzować. Jedyne, co z jakąś pewnością możemy powiedzieć o „logice Boga”, to że nie jest to logika bez żadnych reguł, w której wszystko jest dozwolone. Bóg jest Źródłem-Wszelkiej-Racjonalności, ale Jego racjonalność nie musi spełniać naszych standardów. Formułuję zatem i krótko omawiam tę „zasadę logicznej apofatyczności”.
Historia teologii zna przynajmniej jedną próbę zrekonstruowania „procesu Boskiego namysłu” – wizję Leibniza, u którego Bóg ze wszystkich światów, które mógłby stworzyć, wybiera najlepszy. Sugeruję na koniec kilka zmian, które moim zdaniem Leibniz wprowadziłby do swojej rekonstrukcji, gdyby znał współczesną logikę kategorialną.

Słowa kluczowe: teoria kategorii, logika parakonsystentna, pluralizm logiczny, teologia a logika, logiczna apofatyczność


do góry